О методе эрзац-функций для минимизации конечнозначной функции на компактном множестве

Предлагается метод решения задач оптимизации с непрерывными переменными и функцией, принимающей большое конечное число значений. В качестве источника задач оптимизации такого типа рассматривается многокритериальная задача построения правила управления динамической системой с дискретным временем, критерии качества управления которой совпадают с числом нарушений требований, предъявляемых к системе. Правило зависит от конечного числа параметров, множество допустимых значений которых задает совокупность возможных правил управления. Примером такой задачи является задача выбора правила управления каскадом водохранилищ.
Метод оптимизации основан на решении модифицированной задачи, в которой вместо исходной функции минимизируется значение непрерывной эрзац-функции. Приводится теорема о связи “в среднем” минимальных величин исходной функции и эрзац-функции. В результате решения задач оптимизации с использованием эрзац-функций, принадлежащих к классу степенных функций, выявлено влияние степени на качество решения. Экспериментально показано, что метод находит решение достаточно высокого качества. Библ. 8. Фиг. 7. Табл. 1.