| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Время и место: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, д. 8. По вторникам, 14:30-16:00, ауд. 530. Первая лекция 22 сентября. Курс читается в рамках программы базовой кафедры МИАН "Методы современной математики" в Московском физико-техническом институте. Курс посвящен введению в одну из наиболее важных формальных систем – арифметику Пеано – и доказательству некоторых относящихся к ней классических результатов. Это теоремы о представимости вычислимых функций в формальной арифметике, результаты о доказуемости в арифметике (теоремы Гёделя о неполноте, теорема Лёба), теоремы Тарского о невозможности определения арифметической истинности в языке арифметики, теоремы Черча о неразрешимости формальной арифметики и исчисления предикатов. Введение в логику доказуемости. Также изучаются нестандартные модели формальной арифметики и доказывается теорема Теннебаума об изоморфизме всех рекурсивных моделей стандартной. Курс рассчитан на студентов, прослушавших вводный курс математической логики. Предположительно, лекции будут транслироваться в YouTube и/или Zoom. Ожидается смена аудитории из-за продолжающегося ремонта в МИАН. Для участия в курсе (и получения ссылки для участия онлайн) заполните регистрационную форму.
21.09. Первая лекция пройдет в онлайн-формате из-за простуды лектора. Для участия просьба зарегистрироваться через форму, ссылка будет разослана участникам перед началом лекции. Тема лекции: Язык и модели арифметики. Система аксиом арифметики Пеано PA и ее фрагменты. Системы Q, PA$^-$, их модели (дискретно упорядоченные коммутативные полукольца). Вложение стандартной модели Q в нестандартные. Лектор: Л.Д. Беклемишев.
Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).
 RSS: Ближайшие семинары
|
Руководители семинара