Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
10.03.1938
E-mail: Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения; почти периодические решения; метод осреднения; асимптотические методы нелинейной механики; виброударные системы; функционально-дифференциальные уравнения; разностные уравнения; математическая экология.
Коды УДК: 517.925.52, 517.928.7, 517.929, 517.962, 517.9
Коды MSC: 34C15, 34C27, 34C29, 34K14, 34K25, 39A11
Основные темы научной работы:
Найдены подпространства пространства почти периодических вектор-функций, в которых задача о ветвлении почти периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром исследуется с помощью теории Ляпунова–Шмидта. Получены нелокальные теоремы существования почти периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследована задача о бифуркации почти периодических решений из состояния равновесия при изменении параметра в случае одномерного вырождения. Обоснован принцип усреднения на бесконечном промежутке для функционально-дифференциальных уравнений без предположения о малости последействия. Обоснован метод усреднения для квазиконсервативных виброударных систем. Разработана техника усреднения для вычисления резонансных режимов в таких системах. Разработан новый метод асимптотического интегрирования линейных дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами.
Основные публикации:
Бурд В. Ш. К задаче о разветвлении почти периодических решений некоторых систем дифференциальных уравнений // ДАН СССР, 1964, 159, № 2, 239–242.
Красносельский М. А., Бурд В. Ш., Колесов Ю. С. Нелинейные почти периодические колебания. М.: Наука, 1970. 352 с.
Burd V. Sh. Resonant almost periodic oscillations in systems with slow varying parameters // International Journal Non-Linear Mechanics, 1997, 32, no. 6, 1143–1152.
Бурд В. Ш., Каракулин В. А. Асимптотическое интегрирование систем линейных дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами // Математические заметки, 1998, 64, № 5, 658–666.
Burd V. Sh., Krupenin V. L. On the calculation of resonance oscillations of the vibro-impact systems by the averaging technique // Dynamics of Vibro-Impact Systems, Proceedings of the Euromech Colloquium 15–18 September 1998, Springer, 1999, 127–135.
