Специальность ВАК:
05.13.18 (математическое моделирование, численные методы и комплексы программ)
E-mail: Ключевые слова: нелинейные волны,
волновая турбулентность,
нормальные формы,
нелинейная волоконная оптика,
конденсат Бозе-Эйнштейна.
Основные темы научной работы:
Математическое моделирование, приближенные методы для уравнений в частных производных.
Основные публикации:
------- Прямая спектральная задача для системы Захарова-Шабата -------
Medvedev S., Chekhovskoy I., Vaseva I., Fedoruk M. Fast sixth-order algorithm based on the generalized Cayley transform for the Zakharov-Shabat system associated with nonlinear Schrodinger equation // Journal of Computational Physics. - 2022. - Vol.448. - Art.110764.
Medvedev S., Vaseva I., Chekhovskoy I., Fedoruk M. Exponential fourth order schemes for direct Zakharov-Shabat problem // Optics Express. - 2020. - Vol.28. - Iss. 1. - P.20-39.
Chekhovskoy I. S., Shtyrina O. V., Fedoruk M. P., Medvedev S. B., and Turitsyn S. K. Nonlinear Fourier Transform for Analysis of Coherent Structures in Dissipative Systems // Physical Review Letters, 2019, 122 (15), 153901.
------- Слабая волновая турбулентность -------
Falkovich, G. E., Medvedev, S. B. (1992). Kolmogorov-like spectrum for turbulence of inertial-gravity waves // EPL (Europhysics Letters), 19, 279.
Medvedev, S. B., Zeitlin, V. (2005). Weak turbulence of short equatorial waves. // Physics Letters A, 342(3), 217-227.
Harper, K. L., Nazarenko, S. V., Medvedev, S. B., Connaughton, C. (2014). Wave turbulence in the two-layer ocean model. // Journal of Fluid Mechanics, 756, 309-327.
------- Геофизическая гидродинамика -------
Medvedev, S. B. (1999). The slow manifold for the shallow water equations on the f plane. // Journal of the atmospheric sciences, 56(8), 1050-1054.
Zeitlin V., Medvedev S., Plougoven R. Frontal geostrophic adjustment, slow manifold and nonlinear wave phenomena in one-dimensional rotating shallow water. Part 1. Theory // Journal of Fluid Mechanics. -- 2003. -- V. 481. -- P. 269-290.
Le Sommer, J., S. B. Medvedev, R. Plougonven, and V. Zeitlin. Singularity formation during relaxation of jets and fronts toward the state of geostrophic equilibrium // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 8, no. 3-4 (2003): 415-442.
Falkovich, G., Kuznetsov, E. and Medvedev, S., 1994. Nonlinear interaction between long inertio-gravity and Rossby waves // Nonlinear Processes in Geophysics, 1(2/3), pp.168-171.
------- Нормальные формы -------
Medvedev, S.B., 1999. Poincare normal forms for partial differential equations // Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 455(1991), pp.4061-4075.
Medvedev, S.B., 2007. The Method of Normal Forms and Fast–Slow Splitting. // Edited Series on Advances in Nonlinear Science and Complexity, 2, pp.121-187.
Medvedev, S. and Zeitlin, V., 2010. Parallels between stratification and rotation in hydrodynamics, and between both of them and external magnetic field in magnetohydrodynamics, with applications to nonlinear waves // IUTAM Symposium on Turbulence in the Atmosphere and Oceans (pp. 27-37). Springer, Dordrecht.
------- Дисперсионно-управляемые солитоны -------
Wingen, A., Spatschek, K.H. and Medvedev, S.B., 2003. Averaged dynamics of optical pulses described by a nonlinear Schrodinger equation with periodic coefficients // Physical Review E, 68(4), p.046610.
Medvedev, S. B., Shtyrina, O. V., Musher, S. L., Fedoruk, M. P. (2002). Path-averaged optical soliton in double-periodic dispersion-managed systems // Physical Review E, 66(6), 066607.
Turitsyn, S. K., Shapiro, E. G., Medvedev, S. B., Fedoruk, M. P., Mezentsev, V. K. (2003). Physics and mathematics of dispersion-managed optical solitons. // Comptes rendus: physique, 4(1), 145-161.
------- Автомодельные решения для моделей турбулентности -------
Thalabard S., Medvedev S., Grebenev V.N., Nazarenko S. Inverse cascade anomalies in fourth-order Leith models // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. - 2022. - Vol.55. - Iss. 1. - Art.015702.
Grebenev, V. N., Nazarenko, S. V., Medvedev, S. B., Schwab, I. V., Chirkunov, Y. A. (2013). Self-similar solution in the Leith model of turbulence: anomalous power law and asymptotic analysis // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 47(2), 025501.
Thalabard, S., Nazarenko, S., Galtier, S., Medvedev, S. (2015). Anomalous spectral laws in differential models of turbulence // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 48(28), 285501.
Chirkunov, Y. A., Nazarenko, S. V., Medvedev, S. B., Grebenev, V. N. (2014). Invariant solutions for the nonlinear diffusion model of turbulence // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 47(18), 185501
------- Конденсат Бозе-Эйнштейна ------
Ю.В. Лиханова, С.Б. Медведев, М.П. Федорук, П.Л. Чаповский Взаимодействие двух фракций в вырожденном бозе-газе при конечных температурах // Письма в ЖЭТФ (2016), Т. 103, № 6.
С.Б. Медведев, Ю.В. Лиханова, М.П.Федорук, П.Л. Чаповский Эволюция стационарного состояния в двумерном уравнении Гросса-Питаевского // Письма в ЖЭТФ, 2014, Т. 100, вып. 12, 935-940.
------- Законы сохранения и точные решения -------
Bykov D.O., Grebenev V.N., Medvedev S.B. Hamiltonian Structure and Conservation Laws of Three-Dimensional Linear Elasticity Theory (P.99-123). In: Luo A.C.J., Gazizov R.K. (eds) Symmetries and Applications of Differential Equations. Nonlinear Physical Science. - Singapore: Springer. - 2021
Ю.А.Чиркунов, С.Ю. Доброхотов, С. Б. Медведев, Д. С. Миненков, Точные решения одномерных уравнений мелкой воды над ровным и наклонным дном // Теоретическая и математическая физика, 178:3 (2014), 322–345.
Chirkunov Yu.A. , Medvedev S.B. Conservation laws for plane steady potential barotropic flow // European Journal of Applied Mathematics, 2013, V. 24, Is. 06,789-801.
Доброхотов С.Ю., Медведев С.Б., Миненков Д.С. О заменах, приводящих одномерные системы уравнений мелкой воды к волновому уравнению со скоростью звука c2=x // Математические заметки. 2013. Т.93. №25. С. 716–727.
ИСТИНА
