Специальность ВАК:
05.13.18 (математическое моделирование, численные методы и комплексы программ)
E-mail: Ключевые слова: нелинейные волны,
волновая турбулентность,
нормальные формы,
нелинейная волоконная оптика,
конденсат Бозе-Эйнштейна.
Основные темы научной работы:
Математическое моделирование, приближенные методы для уравнений в частных производных.
Основные публикации:
------- Обратная спектральная задача для системы Захарова-Шабата и системы Манакова -------
S. B. Medvedev, I. A. Vaseva, M. P. Fedoruk, “High-Order Block Toeplitz Inner-Bordering method for solving the Gelfand–Levitan–Marchenko equation”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 138 (2024), 108255.
S. B. Medvedev, I. A. Vaseva, M. P. Fedoruk, “Fast nonlinear Fourier transform algorithm for reconstruction of optical data from nonlinear spectra of the Manakov system”, Optics Letters, 49:16 (2024), 4677-4680
------- Прямая спектральная задача для системы Захарова-Шабата -------
Medvedev S., Chekhovskoy I., Vaseva I., Fedoruk M. Fast sixth-order algorithm based on the generalized Cayley transform for the Zakharov-Shabat system associated with nonlinear Schrodinger equation // Journal of Computational Physics. - 2022. - Vol.448. - Art.110764.
Medvedev S., Vaseva I., Chekhovskoy I., Fedoruk M. Exponential fourth order schemes for direct Zakharov-Shabat problem // Optics Express. - 2020. - Vol.28. - Iss. 1. - P.20-39.
Chekhovskoy I. S., Shtyrina O. V., Fedoruk M. P., Medvedev S. B., and Turitsyn S. K. Nonlinear Fourier Transform for Analysis of Coherent Structures in Dissipative Systems // Physical Review Letters, 2019, 122 (15), 153901.
------- Слабая волновая турбулентность -------
Falkovich, G. E., Medvedev, S. B. (1992). Kolmogorov-like spectrum for turbulence of inertial-gravity waves // EPL (Europhysics Letters), 19, 279.
Medvedev, S. B., Zeitlin, V. (2005). Weak turbulence of short equatorial waves. // Physics Letters A, 342(3), 217-227.
Harper, K. L., Nazarenko, S. V., Medvedev, S. B., Connaughton, C. (2014). Wave turbulence in the two-layer ocean model. // Journal of Fluid Mechanics, 756, 309-327.
------- Геофизическая гидродинамика -------
Medvedev, S. B. (1999). The slow manifold for the shallow water equations on the f plane. // Journal of the atmospheric sciences, 56(8), 1050-1054.
Zeitlin V., Medvedev S., Plougoven R. Frontal geostrophic adjustment, slow manifold and nonlinear wave phenomena in one-dimensional rotating shallow water. Part 1. Theory // Journal of Fluid Mechanics. -- 2003. -- V. 481. -- P. 269-290.
Le Sommer, J., S. B. Medvedev, R. Plougonven, and V. Zeitlin. Singularity formation during relaxation of jets and fronts toward the state of geostrophic equilibrium // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 8, no. 3-4 (2003): 415-442.
Falkovich, G., Kuznetsov, E. and Medvedev, S., 1994. Nonlinear interaction between long inertio-gravity and Rossby waves // Nonlinear Processes in Geophysics, 1(2/3), pp.168-171.
------- Нормальные формы -------
Medvedev, S.B., 1999. Poincare normal forms for partial differential equations // Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 455(1991), pp.4061-4075.
Medvedev, S.B., 2007. The Method of Normal Forms and Fast–Slow Splitting. // Edited Series on Advances in Nonlinear Science and Complexity, 2, pp.121-187.
Medvedev, S. and Zeitlin, V., 2010. Parallels between stratification and rotation in hydrodynamics, and between both of them and external magnetic field in magnetohydrodynamics, with applications to nonlinear waves // IUTAM Symposium on Turbulence in the Atmosphere and Oceans (pp. 27-37). Springer, Dordrecht.
------- Дисперсионно-управляемые солитоны -------
Wingen, A., Spatschek, K.H. and Medvedev, S.B., 2003. Averaged dynamics of optical pulses described by a nonlinear Schrodinger equation with periodic coefficients // Physical Review E, 68(4), p.046610.
Medvedev, S. B., Shtyrina, O. V., Musher, S. L., Fedoruk, M. P. (2002). Path-averaged optical soliton in double-periodic dispersion-managed systems // Physical Review E, 66(6), 066607.
Turitsyn, S. K., Shapiro, E. G., Medvedev, S. B., Fedoruk, M. P., Mezentsev, V. K. (2003). Physics and mathematics of dispersion-managed optical solitons. // Comptes rendus: physique, 4(1), 145-161.
------- Автомодельные решения для моделей турбулентности -------
Thalabard S., Medvedev S., Grebenev V.N., Nazarenko S. Inverse cascade anomalies in fourth-order Leith models // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. - 2022. - Vol.55. - Iss. 1. - Art.015702.
Grebenev, V. N., Nazarenko, S. V., Medvedev, S. B., Schwab, I. V., Chirkunov, Y. A. (2013). Self-similar solution in the Leith model of turbulence: anomalous power law and asymptotic analysis // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 47(2), 025501.
Thalabard, S., Nazarenko, S., Galtier, S., Medvedev, S. (2015). Anomalous spectral laws in differential models of turbulence // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 48(28), 285501.
Chirkunov, Y. A., Nazarenko, S. V., Medvedev, S. B., Grebenev, V. N. (2014). Invariant solutions for the nonlinear diffusion model of turbulence // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 47(18), 185501
------- Конденсат Бозе-Эйнштейна ------
Ю.В. Лиханова, С.Б. Медведев, М.П. Федорук, П.Л. Чаповский Взаимодействие двух фракций в вырожденном бозе-газе при конечных температурах // Письма в ЖЭТФ (2016), Т. 103, № 6.
С.Б. Медведев, Ю.В. Лиханова, М.П.Федорук, П.Л. Чаповский Эволюция стационарного состояния в двумерном уравнении Гросса-Питаевского // Письма в ЖЭТФ, 2014, Т. 100, вып. 12, 935-940.
------- Законы сохранения и точные решения -------
Bykov D.O., Grebenev V.N., Medvedev S.B. Hamiltonian Structure and Conservation Laws of Three-Dimensional Linear Elasticity Theory (P.99-123). In: Luo A.C.J., Gazizov R.K. (eds) Symmetries and Applications of Differential Equations. Nonlinear Physical Science. - Singapore: Springer. - 2021
Ю.А.Чиркунов, С.Ю. Доброхотов, С. Б. Медведев, Д. С. Миненков, Точные решения одномерных уравнений мелкой воды над ровным и наклонным дном // Теоретическая и математическая физика, 178:3 (2014), 322–345.
Chirkunov Yu.A. , Medvedev S.B. Conservation laws for plane steady potential barotropic flow // European Journal of Applied Mathematics, 2013, V. 24, Is. 06,789-801.
Доброхотов С.Ю., Медведев С.Б., Миненков Д.С. О заменах, приводящих одномерные системы уравнений мелкой воды к волновому уравнению со скоростью звука c2=x // Математические заметки. 2013. Т.93. №25. С. 716–727.
ИСТИНА
