Специальность ВАК:
01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения:
18.12.1960
E-mail: ,
Ключевые слова: абсолютная устойчивость, операторные узлы, спектральная теория, теория рассеяния, обыкновенные дифференциальные операторы, объектно-ориентированное программирование, базы данных.
Основные темы научной работы:
Методом полуограниченных функционалов В. А. Якубовича исследована проблема абсолютной устойчивости для систем обыкновенных дифференциальных уравнений в особом случае и для систем дифференциальных уравнений с запаздыванием в сингулярном случае. Тем же методом доказано существование оптимальной F–пассивной системы с дискретным временем. Для бесконечномерных пассивных систем рассеяния с дискретным временем найдены достаточные условия сильной и слабой абсолютной устойчивости. Совместно с Д. З. Аровым разработана теория пассивных и консервативных систем рассеяния с непрерывным временем. Доказана глобальная теорема существования слабого решения для таких систем с нелинейной обратной связью. Построена консервативная система рассеяния, описывающая малые колебания неоднородной струны, что позволило применить в теории струны Крейна аппарат характеристических функций несамосопряжённых операторов. Получено обобщение результата М. Г. Крейна и А. А. Нудельмана о полноте оператора струны.
Основные публикации:
Сингулярный случай задачи об абсолютной устойчивости систем с запаздыванием (со скалярным управлением) // Сибирский математический журнал, 1991, т. 32, № 5, с. 112–125.
Оптимальные пассивные системы и полуограниченность квадратичных функционалов // Сибирский математический журнал, 1992, т. 33, № 1, с. 78–86.
Достаточные условия абсолютной утойчивости оптимальных пассивных систем рассеяния // Алгебра и анализ, 1994, т. 6, № 4, с. 187–203.
Passive linear stationary dynamical scattering systems with continuous time // Integral Equations and Operator Theory, 1996, vol. 24, no 1, p. 1–45 (совм. с Д. З. Аровым).
Пассивные системы рассеяния с нелинейной обратной связью // Дифференциальные уравнения, 1999, т. 35, № 11, с. 1492–1495.
