качественная теория дифференциальных уравнений;
теория бифуркаций
динамических систем;
нелинейный анализ;
биоматематика
Основные публикации:
Valery A. Gaiko, Global Bifurcation Theory and Hilberts Sixteenth Problem, Mathematics and Its Applications, 562, Kluwer Academic Publishers, Boston, USA, 2003
Andrei K. Abramyan, Igor V. Andrianov,
Valery A. Gaiko (Eds), Nonlinear Dynamics of Discrete and Continuous Systems, Advanced Structured Materials, 139, Springer Nature, Basel, Switzerland, 2020