Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
16.05.1947
Телефон: +7 (342) 239 68 48
Факс: +7 (342) 240 36 63
E-mail: Ключевые слова: функционально-дифференциальные уравнения,
краевые задачи,
задачи управления,
конструктивные методы,
доказательные вычисления,
математическое моделирование,
математическая экономика.
Коды УДК: 517.67, 517.91, 517.929, 517.927, 519.62 Коды MSC: 34K05, 34K06, 34K10, 34K30, 34K35, 49K15, 49K25, 65L10, 65L80
Основные темы научной работы:
Дано аксиоматическое описание матрицы Коши (ядра интегрального представления решений) линейного функционально-дифференциального уравнения, построена сопряженная краевая задача для общей линейной краевой задачи, разработан метод исследования на разрешимость для нелинейных краевых задач на основе априорных неравенств. Совместно с Н. В. Азбелевым и Л. Ф. Рахматуллиной разработаны основы общей теории функционально-дифференциальных уравнений. Совместно с А. Н. Румянцевым развиты конструктивные методы исследования краевых задач и задач управления (в том числе, импульсных) на основе доказательных вычислений, разработана теория и копьютерная технология доказательного вычислительного эксперимента, ориентированного на исследование широких классов задач, в том числе, ряда задач экономической динамики.
Основные публикации:
Максимов В. П. О некоторых нелинейных краевых задачах // Дифференц. уравнения, 1983, 19(3), 396–414.
Азбелев Н. В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. (Eng. transl.: Azbelev N. V., Maksimov V. P., and Rakhmatullina L. F. Introduction to the theory of linear functional differential equations. Atlanta: World Federation Publ., 1995.)
Максимов В. П., Румянцев А. Н. Краевые задачи и задачи импульсного управления в экономике. Конструктивное исследование // Известия вузов. Математика, 1993, 372(5), 56–71.
Maksimov V. P., Rumyantsev A. N. The study of the solvability of boundary value problems for functional differential equations // Boundary Value Problems for Functional Differential Equations / ed. by J. Henderson. Singapore: World Scientific, 1995, 227–237.
Азбелев Н. В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Методы современной теории линейных функционально-дифференциальных уравнений. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000.
