Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
5.09.1939
Сайт: https://math.csu.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=1171&Itemid=74 Ключевые слова: каталогизация конечных 2-групп,
полиномы,
наименее уклоняющиеся от нуля в метрике L[-1,
1],
c произвольно заданным числом их старших коэффициентов,
теоремы существования функций с определенными аппроксимационными свойствами.
Основные темы научной работы:
В продолжение исследований И. И. Привалова, А. Зигмунда, С. М. Лозинского, Н. К. Бари и С. Б. Стечкина поставил и решил задачу о полной системе одномерных теорем вложения для основных классов теории приближений (включая сопряжённые), которые характеризуются скоростью убывания модулей гладкости или наилучших приближений непрерывных, а также суммируемых функций в периодическом случае. Получил, кроме того, окончательные условия совпадения основных порядковых классов для этих функций. Разработал в связи с этим оригинальную методику построения функций с наперёд заданными аппроксимационными свойствами, позволяющими доказывать теоремы существования типа бернштейновских. После этого, занимаясь проблемой типа Золотарёва о поиске полиномов, наименее уклоняющихся от нуля, решил её частный случай в пространстве $L[-1,1]$ для четырех предписанных старших коэффициентов. Этот результат был получен предварительным усовершенствованием и развитием идей и подходов, имеющихся у Коркина и Золотарёва, а также у Ф. Пеерсторфера по данной проблеме. В течение восьмидесятых годов прошлого века обнаружил и разработал один из способов каталогизации конечных 2-групп, который оказался пригодным для перечисления (с точностью до изоморфизма) неабелевых групп с малым индексом их центра.
Основные публикации:
Гейт В. Э. Конечные 2-группы ступени 3 с центром индекса 8 // Вестник Челябинского университета. Серия математика механика, 1(2), 1994, 162–163.
Гейт В. Э. О точности некоторых неравенств в теории приближений // Матем. заметки. 10, 5, 1971, 571–582.
Гейт В. Э. О структурных и конструктивных свойствах функции и её сопржённой в $L$ // Известия вузов. Математика, 7(122), 1972, 19–30.
Гейт В. Э. О полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в метрике $L[-1,1]$ // Доклады РАН, 2000, 370, 5, 583–586.
Гейт В. Э. О полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в метрике $L[-1,1]$ (второе сообщение) // СибЖВМ РАН. Сиб. отд-ние. Новосибирск, 2001. 4, 2, 123–136.
