Исследование классического, модифицированного и слабого расстояния Банаха–Мазура, объемных отношений и других асимптотических характеристик выпуклых тел в многомерных пространствах. Доказательство существования пространства равномерно удаленного от всех пространств с безусловными базисами. Оценка расстояний между суммами нормированных пространств, расстояний от пространства с безусловным базисом, исследование устойчивости экстремально далеких пространств при добавлении слагаемых пропорциональной размерности.
Основные публикации:
Храбров А. И. Оценки расстояний между суммами пространств $\ell^p_n$ // Вестн. С.-Петербург. ун-та, Сер. 1. 2000. Вып. 3 (№ 17). С. 57–63.
Храбров А. И. Экстремальные объемные отношения для сумм нормированных пространств // Проблемы математического анализа. Вып. 21. Новосибирск, Научная книга. 2000. С. 264–275.
Храбров А. И. Обобщенные объемные отношения и расстояние Банаха–Мазура // Матем. заметки. 2001. Т. 70. № 6. С. 918–926.
Храбров А. И. Расстояния между пространствами с безусловными базисами // Проблемы математического анализа. Вып. 23. Новосибирск, Научная книга. 2001. С. 206–220.
