Специальность ВАК:
01.02.05 (механика жидкости, газа и плазмы)
Дата рождения:
23.05.1959
E-mail: Сайт: https://www.mi.ras.ru/~ilichev Ключевые слова: нелинейные волны,
диспергирующие и диссипативные среды,
гамильтоновы системы,
орбитальная устойчивость граничных состояний,
уединенные волны,
экспоненциальная неустойчивость,
функция Эванса,
коллапс,
асимптотические методы,
качественная теория динамических систем,
редукция на центральное многообразие,
нормальные формы.
Основные темы научной работы:
Научные интересы относятся к распространению волн в диспергирующих средах, устойчивости локализованных волновых структур, а также поверхностей раздела в гидромеханике, упругости и теории фильтрации. Получен ряд результатов о существовании и распространении разных типов уединенных волн в конкретных диспергирующих и диссипативных средах гидромеханики. Эти результаты включены в монографию "Уединенные волны в моделях гидромеханики". Решены задачи об устойчивости и неустойчивости солитонов в жидкости, плазме, упругих стержнях и композитах, а также волноводных структур в жидкости. В ряде статей (совместно с Г. Г.Цыпкиным) адаптирован топологический подход к исследованию устойчивости поверхностей раздела вода-пар в моделях гидротермальных систем. Показано, что устойчивость поверхности раздела может сохраняться для значений проницаемости, характерной для естественных гидротермальных резервуаров.
Основные публикации:
Ильичев А. Т. Уединенные волны в холодной плазме // Матем. заметки, 1996, 59, 719–728.
Ильичев А. Т. Уединенные волны в средах с дисперсией и диссипацией (обзор) // Изв. РАН, МЖГ, 2000, 2, 3–27.
Бахолдин И. Б., Жарков А. А., Ильичев А. Т. Распад солитонов в изотропной бесстолкновительной квазинейтральной плазме с изотермическим давлением // ЖЭТФ, 2000, 118, 125–141.
Haragus-Courcelle M., Ilichev A. Three dimensional solitary waves in the presence of additional surface effects // Eur. J. Mech. B/Fluids, 1998, 17, 739–768.
Ilichev A. Stability of solitary waves in nonlinear composite media // Physica D, 2001, 150, 264–277.
