Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
6.02.1955
E-mail: ,
Сайт: https://sfedu.ru/person/avabanin Ключевые слова: теория двойственности,
ультрадифференцируемые функции и ультрараспределения,
преобразование Фурье,
представляющие системы,
целые функции,
продолжение бесконечно дифференцируемых функций по Уитни.
Основные темы научной работы:
Получены новые критерии слабой достаточности множеств в весовых пространствах голоморфных функций. Полностью исследована взаимосвязь между слабо достаточными и эффективными по Ийеру множествами. Установлены критерии геометрического характера представления аналитических функций рядами обобщенных экспонент. Получено полное описание порождающих идеалов в кольцах целых функций в терминах нулевых множеств их образующих (совместно с И. С. Шабаршиной). Установлен критерий наличия аналога теоремы Уитни о продолжении для пространств ультрадифференцируемых функций типа Берлинга и Румье.
Основные публикации:
Абанин А. В. О некоторых признаках слабой достаточности // Математические заметки, 1986, 40 (4), 442–454.
Абанин А. В. Геометрические критерии представления аналитических функций рядами обобщенных экспонент // Доклады АН, 1992, 323 (5), 807–810.
Абанин А. В. Нетривиальные разложения нуля и абсолютно представляющие системы // Математические заметки, 1995, 57 (4), 483–492.
Abanin A. V. On Whitney's extension theorem for spaces of ultradifferentiable functions // Math. Ann., 2001, 320, 115–126.
Abanin A. V., Shabarshina I. S. Zero sets of generators and differential ideals // Math. Nachr., 2002, 238, 5–15.
