Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
10.10.1956
Телефон: +998 (712) 46 02 24, +998 (712) 46 02 30, +998 (71) 118 14 01
Факс: +998 (71) 144 77 28, +998 (71) 144 73 12
E-mail: Ключевые слова: алгебраическая геометрия,
терия инвариантов,
теория дифференциальных инвариантов,
алгебраические инварианты дифференциальных уравнений,
ассоциативные и неассоциативные алгебры,
алгебраическая теория чисел.
Коды УДК: 512.554.38, 512.7, 512.815, 517.2, 517.953 Коды MSC: 12H05, 12H20, 14H25, 14H99, 14K22, 17A30, 17A99
Основные темы научной работы:
Исследованы основные арифметические инварианты эллиптических кривых с комплексным умножением определенных над полем рациональных чисел имеющих невырожденную несуперсингулярную редукцию и их поведение в круговом Г-расширении. Доказана гипотеза Мазура для эллиптических кривых с комплексным умножением определенных над полем рациональных чисел имеющих невырожденную несуперсингулярную редукцию в предположении о конечной порожденности модуля Тэйта. Описаны дифференциальные поля дифференциальных инвариантов для некоторых классических групп. Найдены инварианты и орбиты линейных дифференциальных уравнений в частных производных относительно линейного преобразования переменных. Ряд работ совместно с У. Дж. Бекбаевым посвящены алгебраической эквивалентности и алгебраическим инвариантам дифференциальных уравнений. В данный момент занимаюсь структурной теорией некоторых классов неассоциативных (диалгебры, дендриформные алгебры, алгебры Лейбница и т.д.) алгебр.
Основные публикации:
B. A. Omirov, I. S. Rakhimov, “On Lie-like filiform Leibniz algebras”, On the classification problem of a subclass of complex filiform Leibniz algebras, Bulletin of the Australian Mathematical Society, 79 (2009), 391–404
S. Albeverio, B. A.Omirov, I. S. Rakhimov, “Varieties of Nilpotent Complex Leibniz Algebras of Dimensions less then five”, On the variety of nilpotent Leibniz algebras, Communications in Algebra, 33:5 (2005), 1575–1585
I. S. Rakhimov, U. D. Bekbaev, “On isomorphism classes and invariants of Finite Dimensional Complex Filiform Leibniz Algebras”, On Invariants of filiform Leibniz algebras, Communications in Algebra, 38:12 (2010), 4705–4738
