Научная область: математическая логика, в частности, неклассические логики: релевантные, суперинтуиционистские, модальные, временные логики; алгебраическая логика, общая теория алгебраических систем. Решена проблема табличности в расширениях интуиционистской логики и в расширениях известной модальной логики S4. Найдено исчерпывающее описание суперинтуиционистских логик с интерполяционным свойством и с проективным свойством Бета. Доказана разрешимость проблем табличности и интерполяции в суперинтуиционистских и модальных исчислениях. Доказано, что все транзитивные модальные логики обладают свойством определимости по Бету. Напротив, темпоральные логики с линейным или с разветвленным временем не имеют ни интерполяционного свойства, ни свойства Бета.
Основные публикации:
Максимова Л. Теорема Крейга в суперинтуиционистских логиках и амальгамируемые многообразия псевдобулевых алгебр // Алгебра и логика, т. 16(1977), с. 643–681.
Maksimova L. On variable separation in modal and superintuitionistic logics // Studia Logica, 55(1995), 99–112.
Maksimova L. Intuitionistic Logic and Implicit Definability // Annals of Pure and Applied Logic, 105(2000), 83–102.
Maksimova L. Strongly Decidable Properties of Modal and Intuitionistic Calculi // Logic Journal of IGPL, 8, no. 6(2000), 797–819.
И.А.Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. 4–е изд. М., Физматлит, 2001 (предыдущие издания — 1974, 1985, 1995 гг., венгерский перевод — 1988).
