Обратные задачи математической физики, метод граничных интегральных уравнений, вычислительная механика.
Основные публикации:
Ватульян А. О., “О вариационной постановке обратных коэффициентных задач для упругих тел”, Доклады РАН, 422:2 (2008), 182–184
Ватульян А. О., Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела, Физматлит, М., 2007, 223 с.
Ватульян А. О., “Интегральные уравнения в обратных задачах определения коэффициентов дифференциальных операторов теории упругости”, Доклады РАН, 405:3 (2005), 343–345
Ватульян А.О., Явруян О. В., “Асимптотический подход в задачах идентификации трещин”, Прикладная математика и механика, 2006, № 4, 714–724
Ватульян А. О., “О вариационном подходе при исследовании обратных коэффициентных задач в теории упругости”, Владикавказский математический журнал, 11:1 (2009), 3–8
