Тауберова теория для обобщенных функций многих переменных. Граничные свойства голоморфных функций. Асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений. Автомодельная асимптотика в квантовой теории поля.
Основные публикации:
Завьялов Б. И. Об асимптотических свойствах функций, голоморфных в трубчатых конусах // Математический сборник, 1988, 136 (178), № 1 (5).
Владимиров В. С., Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Многомерные тауберовы теоремы для обобщенных функций. Москва: Наука, 1986.
Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Теоремы тауберова типа для обобщенной мультипликативной свертки // Известия РАН, сер. матем., 2000, 64 (1), 37–94.
Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Многомерные тауберовы теоремы сравнения для голоморфных функций ограниченного аргумента // Известия РАН, сер. матем., 1991, 55 (6), 1139–1157.
