Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail: Ключевые слова: симметрии,
алгебры Ли,
интегрируемость,
параболическое уравнение,
уравнения Навье–Стокса,
стабилизация решений,
вырождающееся эллиптическое уравнение,
скорость убывания решений,
неограниченная область.
Основные темы научной работы:
Установлен критерий равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для параболического уравнения в неограниченной области. Установлена скорость убывания решений системы уравнений Навье–Стокса в неограниченной трехмерной области. Совместно с А. А. Бормисовым и Е. С. Гудковой показано, что каждой гиперболической системе уравнений типа Риккати естественным образом сопоставляется $Z$-градуированная алгебра Ли. Этот результат позволил (совместно с А. А. Бормисовым) описать симметрии гиперболических систем уравнений типа Риккати, связанных с аффинными алгебрами Каца-Муди.
Ф.Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для параболического уравнения”, Матем. сб., 181:11 (1990), 1486–1509
Ф.Х. Мукминов, “О скорости убывания решения первой смешанной задачи для системы уравнений Навье–Стокса в областях с некомпактными границами”, Матем. сб., 184:4 (1993), 139–160
А.А. Бормисов, Е.С. Гудкова, Ф.Х. Мукминов, “Об интегрируемости гиперболических систем типа уравнения Риккати”, ТМФ, 113:2 (1997), 261–275
А.А. Бормисов, Ф.Х. Мукминов, “Симметрии гиперболических систем типа уравнения Риккати”, ТМФ, 127:1 (2001), 47–62
