Ряд статей (в соавторстве с А. С. Рапинчуком и В. И. Черноусовым) посвящен исследованию многообразий представлений $R_n(\Gamma)$ и многообразий характеров $X_n(\Gamma)$ для некоторых классов конечно порожденных групп, в частности, фундаментальных групп компактных поверхностей. Доказано, что если $\Gamma=\Delta_g$ фундаментальная группа компактной ориентируемой поверхности рода $g$, то для всех $n$ и всех $g$ многообразие $R_n(\Delta_g)$ является неприводимым $\mathbb{Q}$-рациональным многообразием. Получено также полное описание многообразий представлений и характеров фундаментальных групп $\G_g$ компактных неориентируемых поверхностей рода $g$. Развитые методы используются для описания многообразий $n$-мерных представлений и характеров как для широкого класса групп с одним соотношением, так и для ряда групп $F$-типа. В ряде работ исследуется проблема разложимости конечно порожденных групп в нетривиальное свободное произведение с объединенной подгруппой. Доказано, что произвольная группа с двумя образующими и одним соотношением с кручением является нетривиальным свободным произведением с объединенной подгруппой. Исследована разложимость обобщенных треугольных групп. В качестве следствия доказано, что фуксовы группы $H_1=\langle a,b\mid [a,b]^n=1\rangle$ и $H_2=\langle a,b\mid a^2=[a,b]^n=1\rangle$, $n\ge2$, являются нетривиальным свободным произведением с объединенной подгруппой. Доказано, что конечно порожденная группа $\Gamma$ является свободным произведением с объединенной подгруппой, если размерность многообразия характеров неприводимых представлений группы $\Gamma$ в $SL_2(\mathbb{C})$ больше 1.
