Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
10.02.1959
Телефон: 7 (3472) 72 59 36
Факс: 7 (3472) 72 59 36
E-mail: Сайт: https://matem.anrb.ru Ключевые слова: нелинейные эллиптические краевые задачи, бифуркация решений, разрушение решений, нелинейные параболические задачи,
р-лапласиан, проблема Ямабе, решение с компактным носителем,
компактоны, кратные решения, отношение Рэлея, формула Коллатца-Виландта, отношения Рэлея, обратная спектральная задача, метод многообразия Нехари, тождество Похожаева,
Коды УДК: 517.9, 517.95
Основные темы научной работы:
существование и единственность решений нелинейных дифференциальных уравнений,
спектральная теория линейных и нелинейных операторов, нахождение ветвей решений нелинейных уравнений в частных производных, вариационные методы исследования нелинейных уравнений, вариационные методы нахождения критических характеристик нелинейных моделей, развитие новых подходов нахождения бифуркаций решений нелинейных уравнений, новые подходы численного анализа критических явлений в нелинейных моделях, математическая физика, построение обобщенной формулы Коллатца-Виландта и обобщенного отношения Рэлея, построение теории оптимальных обратных спектральных задач, вариационные методы исследования специальных классов решений, в том числе решений с компактными носителями и свободными границами, взрывающиеся решения, решений типа основных состояний
Основные публикации:
Ильясов Я.Ш., “Исчисление бифуркаций методом продолженного функционала”, Функц. анализ и его прил., 41:1 (2007), 23–38
Ya. Ilyasov, A. Ivanov, “Computation of maximal turning points to nonlinear equations by nonsmooth optimization”, Optimization Methods and Software, 31:1 (2016), 1–23 , Taylor & Francis
Jesus Ildefonso Diaz, Jesus Hernandez and Yavdat Ilyasov, “Flat solutions of some non-Lipschitz autonomous semilinear equations may be stable for $N\geq 3$”, Special Issue of Chinese Annals of Mathematics (CAM) in honour of Haim Brezis., 38B:4 (2016), 1–34
Ya. Ilyasov, Yo. Egorov, “Hopf boundary maximum principle violation for semilinear elliptic equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 72:7–8 (2010), 3346–3355 , Elsevier
Yavdat Ilyasov, “On extreme values of Nehari manifold method via nonlinear Rayleighs Quotient”, Topological Methods in Nonlinear Analysis, 2017, 1-32http://projecteuclid.org/euclid.tmna/1489114818
