Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
5.01.1947
E-mail: Ключевые слова: динамические системы,
гомотопические инварианты в динамических системах,
теория приближений,
квадратурные формулы,
экстремальные задачи теории приближений,
многомерные аналоги неравенства Маркова для производных алгебраических полиномов.
Основные темы научной работы:
В соавторстве с С. М. Ворониным получен эффективный алгоритм построения квадратурных формул, точных на тригонометрических полиномах с заданным спектром. Доказана гомотопическая инвариантность локального минимума при невырожденных деформациях многокритериальных бесконечномерных задач математического программирования. Получены аналоги неравенств В. А. Маркова и А. Шеффера – Р. Даффина для производных алгебраических полиномов на выпуклых и центрально-симметричных выпуклых телах. Установлена неулучшаемая оценка для первых производных полиномов на классе выпуклых ограниченных замкнутых тел из банахова пространства. Получены точные аналоги неравенства Шеффера–Даффина на теле, ограниченном эллипсоидом в евклидовом пространстве. Получены точные аналоги неравенства В.А. Маркова для полиномов, нормированных на центрально-симметричных выпуклых телах.
Основные публикации:
Воронин С. М., Скалыга В. И. О получении алгоритмов численного интегрирования // Изв. РАН., сер. матем., 1996, 60(5), 13–18.
Скалыга В. И. О гомотопическом методе в многокритериальных бесконечномерных задачах // Изв. РАН, сер. матем., 1997, 61(4), 137–154.
Скалыга В. И. Оценки производных полиномов на выпуклых телах // Тр. МИАН. 1997, 218, 374–384.
Скалыга В. И. Многомерные аналоги неравенств В. А. Маркова и С. Н. Бернштейна // Изв. РАН, сер. матем., 2001, 65(6), 129–172.
