Курс посвящен грубой геометрии. Главная тема курса: грубые отображения (в частности квазиизометрии) и инварианты пространств, оснащенных грубой структурой, в первую очередь метрических.

В первой половине курса планируется определить грубую геометрию как подход к изучению пространств с «крупномасштабной» точки зрения, в рамках которой два пространства, которые выглядят одинаково с большого расстояния, фактически эквивалентны. Планируется показать, что многие геометрические свойства метрических пространств определяются их крупномасштабной грубой структурой.

В середине курса плангируется изучение некоторых грубых инвариантов пространств и связанных с этим полезных конструкций. А именно будут изучены концы метрического пространства и возникащая при этом компактификация по Фройденталю.

В конце курса планируется дать определения понятий роста и аменабельности грубых пространств. Это позволит рассмотреть аппарат грубой гомологический алгебры. Также будет рассмотрен грубый вариант теорем о неподвижной точке.

Курс рассчитан на студентов старших курсов и аспирантов.

Пререквизиты: знакомство с теорией групп, алгебраической топологией и функциональным анализом. Желательно также знакомство с теорией категорий.

Первое занятие: 3 марта. 17 и 24 февраля занятий не будет.

Лектор
Арутюнов Андроник Арамович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)